Stand 15.02.2017

Materialien für die 8. Klasse

Der Richter-Lehrplan schlägt für die 7. und 8. Klasse vor:

7. und 8. Schuljahr

Wir fassen das siebte und achte Schuljahr hier zusammen, weil die behandelten Gebiete weitgehend identisch sind. Vieles wird in der siebten Klasse angelegt, was dann in der achten Klasse gefestigt und erweitert wird. Dem Klassenlehrer muss es überlassen bleiben, wie er die vorgeschlagenen Themen auf die beiden Schuljahre verteilt. Grundsätzlich ist es ratsam, die genannten Gebiete schon in der siebten Klasse anzusprechen, um sie dann in der achten Klasse aufzugreifen.

 

Arithmetik und Algebra:

-          Einführung der negativen Zahlen als Resultat „überschießender Subtraktionskraft“ („Weniger als Nichts“) und nicht am Zahlenstrahl entwickelt; Üben des bilanziellen Denkens (Sigler 2014)

-          Die vier Grundrechenarten im Bereich der ganzen und der negativen rationalen Zahlen

-          Übungen zum Gebrauch von Klammern

-          Einführung der höheren Rechenoperationen: Potenzieren und Radizieren. Möglich ist, ein erstes Verständnis für das Logarithmieren anzulegen (Schuberth 2008).

-          Binomische Formeln

-          Übungen zum Faktorisieren und zur Division algebraischer Summen (Polynomdivision)

-          Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten. Vielfältige Anwendungen

-          Erweiterung des kaufmännischen Rechnens mit einigen Elementen der Buchführung. Unterscheidung von Liquidität und Eigenkapital im täglichen Umgang mit Geld. Fortsetzung der Betrachtungen über gesellschaftliche Fragen – auch im Zusammenhang mit der Geschichte.

-          Wurzelalgorithmus als Anwendung der binomischen Formeln

-          Rechnungen mit der Satzgruppe des Pythagoras

-          Oberflächen- und Volumenberechnungen an Würfel, Quader und Prisma

-          Kreisberechnungen, Zahl π, Kreisumfang und Kreisfläche

 

Geometrie:

-          Dreieckskonstruktionen mit Konstruktionsbeschreibungen  –  auch aus Höhen, Seiten- und Winkelhalbierenden

-          Scherungen als flächengleiche Formverwandlungen

-          Satz des Pythagoras mit verschiedenen Zerlegungs- und Scherungsbeweisen, die auch zu den Sätzen des Euklid führen

-          Besondere Linien und Punkte im Dreieck. In-, Um- und Ankreise. Seitenhalbierende als Ortslinie mit Schwerpunkt (vgl. Physikepoche), Höhen und Höhenschnittpunkt

-          Einfache perspektivische Darstellungen (im Zusammenhang mit der Geschichte der Neuzeit; doch ist vor der Einführung der Linearperspektive die Behandlung der Farbperspektive zu empfehlen (→ Bildende Kunst,Malen).

-          Elementare Kreisgeometrie: Tangentenkonstruktionen, Peripherie- und Zentriwinkel-Satz mit Beweis

 

Weitere mögliche Themen:

-          Beispiele von kongruenz- und abbildungsgeometrischen Beweisen

-          Goldener Schnitt und Fünfeck

-          Symmetrische und nichtsymmetrische Vierecke und ihre Eigenschaften

-          In- und Umkreis bei Vierecken

-          In dem achten Schuljahr kann eine elementare Kurvenlehre behandelt werden (Locher-Ernst 1988).

-          An den platonischen Körpern können die erstaunlichen polaren Beziehungen erfahren werden. 

I Literaturhinweise

Den Aufgabenblättern liegt die gleiche Literatur zugrunde wie in der 7. Klasse:

Ernst Schuberth, Wirtschaftskunde und Algebra in der 7. und 8. Klasse an Waldorfschulen bzw. Wirtschaftskunde und Algebra in der 7. und 8. Klasse an Waldorfschulen - Aufgaben, beides Stuttgart 2008.

Die angegebenen Seitenzahlen beziehen sich auf das zuerst angegebene Buch. In beiden Büchern sind auch die Lösungen angegeben.

Die hier vorgeschlagenen Aufgabenblätter können von den Aufgabengruppen in den Büchern abweichen.

In Bearbeitung